测量地球的影子

你或许也是他们中的一员——一位天文爱好者，一边手里拿着表，一边透过2-8英寸望远镜聚精会神地注视着正处于月偏食中的月球。你看着月面上的一座环形山或者一块标记慢慢出现，接着横穿过地球本影的边缘。你记录下这一时刻，同时意识到参差不齐的本影边缘可能会造成20或者30秒的延时。环形山计时观测看上去也许有点粗糙，但几百年来，天文学家一直这样做。这正是其魅力所在，它的潜在研究价值也在于此。

去年10月，David Herald 和我在法国斯特拉斯堡的 VizieR 服务器（天文观测数据的线上查询系统）上发布了一个大型计时观测数据库。我们收集了22539份记录，共26685个数据。这些数据来自于1842至2011年间的94次月全食和月偏食观测，全部由人眼用小型望远镜观测得到的。这是截至目前为止最大的环形山计时数据集。

从左至右：Roger Sinnot，多年从事《天空和望远镜》杂志的高级编辑工作。传奇性杂志编辑Joseph Ashbrook。正是他在1956年开展了这个计时观测项目。澳大利亚的Byron Soulsby。（图片来源：左：ROGER SINNOTT； 中：S&T ARCHIVES; 右：FAY SOULSBY）

《天空和望远镜》杂志的读者们尤其值得引以为傲。从大约60年前开始直至今日，他们先后贡献了约一半的数据。杂志编辑 Joseph Ashbrook 自1956年起，开始请读者展开此类观测，直到他1980年去世。其后，我便接管了这个环形山计时观测项目。其余的数据则来自于澳大利亚天文爱好者 Byron Soulsby 的收集。他不仅构建起自己的全球环形山计时观测网，还从历史记录中搜集数据。特别重要的是，在1842至1879年间，著名的月食观测者 J. F. Julius Schmidt 最初在德国、后来在希腊的雅典天文台进行了长期的计时观测。

Johann Friedrich Julius Schmidt（1825-1884年）连续25年担任希腊雅典天文台的台长。他花费大量时间为月球画图、测量、绘制地形图。从1842年至1879年，他先后进行了1400次地球本影计时观测。

Soulsby 在2009年去世后，国际掩食计时协会（International Occultation Timing Association）的 David Herald 和我便着手对所有的数据进行重组。这批巨大的数据集可以用来研究月食的开始和结束时间，还能帮助我们评估一些解释地影大小和形状的古怪理论。

新数据库得自于两大数据集，共计26685个月食计时数据：一半出自《天空和望远镜》杂志读者们的贡献，另一半由澳大利亚堪培拉市的Byron Soulsby分别从现代和历史记录中独立搜集得到的。

众所周知，地球本影（地球影子的中心、较黑暗区域）的大小在有大气层时要比没有大气层时大。因此，月食总是提早几分钟开始，然后晚几分钟结束。早在1687年，法国的天文年历制作者 Philippe de la Hire 就已注意到这个现象。现代的天文年历（例如美国海军天文台的天文年历）通常会在月食预测中把地球本影的半径扩大2%。

但是，观测者们细致的计时观测是否支持这一做法呢？2%这个数值是否正确？正如我们接下去会看到的，答案实际上是否定的。

此外，还有许多复杂情况。在1950年一份针对33次月食的研究中，捷克天文学家 Jiri Bouska 与 Zdenek Svestka 报告说，如果月食正好发生在流星雨过后几天，地球本影会更大，因为流星会在地球的高层大气中留下尘埃。1954年，Frantisek Link 与 Z. Linkova 对57次月食的研究证实了这个发现。但是，Herald 和我在我们收集来的、更加广泛的数据中没有看到这样的关联。

我们还检查了地球本影的大小是否与11年太阳活动周期有关。我们之所以会有此疑问，是因为法国天文学家安德烈·丹戎（Andre Danjon）在1921年的150次月食观测中发现，月食发生时，月亮的亮度和颜色似乎与太阳活动周期有关联。为了深入研究，丹戎提出一个五级亮度标度法，以便对月面亮度进行评级。同样地，唉，我们在数据库中没有看到地球本影的大小与太阳活动周期有任何关联。

那么大规模的火山喷发呢？火山喷发可以把几立方千米的尘土喷入大气层。这些灰尘遮蔽全球，持续数月不散。1963年12月30日发生了一次月全食，当时时值巴厘岛 Agung 山喷发过后9个月，月亮就像一颗4.1等（视星等）星那样暗弱。但是，《天空和望远镜》杂志收到的615个环形山计时数据表明，那次月食中的地球本影的大小与绝大多数其它月食几乎一样，无论月球是明亮，还是晦暗。

有关地球本影的持续时间最久、最不可解的描述不是关于它的大小，而是它的形状。例如，1755年，法国天文学家 Guillaume Joseph Le Gentil 在环形山计时观测后声称，地球本影沿南北方向的部分要比沿东西方向的部分大。但是，考虑到地球那赤道略鼓、两极稍扁的体型，这怎么可能呢？

后来，到了20世纪，相反的说法又流行起来。在不同时期，Bousha、 Link、 Ashbrook 和 Soulsby 都提到过地球本影沿东西方向的长度超出预期，甚至地球赤道略鼓造成的影响和锥形聚光在月球处引起的几何畸变都可以计入在内。

在这些前辈的引导下，兰德公司（美国以军事为主的综合性战略研究机构）的G.F. Schilling 在1965年3月的《大气科学期刊》中这样写道，地球大气中间层（介于平流层和热层之间的大气层，距离地面约50-100公里高）的高度随地理纬度的变化而变化，这可以解释地球本影为什么是椭圆形。依据夜光云的测量结果，Schilling 提出，从赤道地区到两极，大气中间层的高度从约100公里降至82公里。

然而，再一次地，我们在新数据库里没有看到类似的现象。平均来讲，好似存在着一个87公里厚的、不透明的壳，均匀包裹着（椭圆形的）地球。这个厚度值由计时数据推算得到。它与本影方位角（与地理纬度密切相关，对应着本影边缘的其中一段）的关系与预期不符。

尽管在过去100年，尤其是过去40年里，全球在慢慢变暖，我们的数据却表明，地球本影在过去170年里没有任何周期性或者长期变化。计时数据确实显示出本影呈椭圆形，但其椭率与已知的地球椭率和本影光锥带来的几何形变大致相符。

我们把这个大气层对本影的附加影响称为“象征性月食形成层”，简称 NEL。需要强调的是，我们不是说这个87公里厚的大气阻挡了太阳光沿直线穿过地球，照亮月面。大气层内不同高度处的散射、吸收和折射对本影都有影响。我们提出NEL这一概念是为了方便比较或者预测月食。

地球大气层中的复杂物理过程会影响地球本影的边缘。但其产生的总体效果非常简单：大气层好像一个有清晰边界的、具有一定厚度的、不透明的壳——“象征性月食形成层”（红色虚线标示的圆圈）。对月面环形山横穿过本影边缘的计时观测表明，在不同月食中，该层的厚度略有差异。

新数据库带来的主要发现是，环形山计时与天文年历（由美国海军天文台和英国的航海天文年历办公室联合发布）预测的月食接触时间不相符合。接触时间是指地球本影的边缘接触月面边缘的时刻，标志着月偏（全）食的开始和结束时间。天文年历采用我们之前提到过的2%准则。这个百分数是美国天文学家William Chauvenet 在1863年提出的。

然而，用百分数增加地球本影大小的做法忽视了这样一个事实，即在某些月食中，月球正好靠近其轨道的远地点，而在另一些月食中，月球位于近地点附近。环形山计时数据“探测”到了百分数所造成的问题。而无论月球处于其轨道的什么位置，NEL 都适用。取决于采用哪一种方法，边缘接触预测很容易就能相差一分钟，甚至更多。

与英国、美国的天文年历不同，法国的天文年历采用了丹戎在1951年推荐的一个更好的方法。他实际上采用的NEL高度值为75公里。如果采用新数据库给出的87公里，他的方法可以得到改进。

请记住，87公里是对94次月食观测进行平均得到的结果。某些细致的月食观测会给出不同的高度值——也许这不是过去的观测者们所提出的那些原因造成的，但偏差确实存在。

例如，1982年7月6日的1164个计时数据显示，NEL 的高度是91公里，误差为1公里。而1989年8月16日-17日的1119个数据给出的高度值为82公里，误差也是1公里（这里说的误差是平均值的标准偏差，即68%的置信度）。这些差异具有统计学意义，但其形成原因至今不明。

与过去的观测结果相反，大气层的月食形成层似乎不受月份的影响，也与每年主要的那几场流星雨无关。

月球距离地球越远，大气层对地球本影的放大作用越强（与没有大气层时的本影大小相比）。不过，观测数据的弥散度较大。

不管是什么原因，大气层的“象征性月食形成层”（简称 NEL）的高度似乎与月地距离无关。

在数据库的统计误差范围内，无论是在赤道，还是靠近极地，地球大气层的有效月食形成层的高度几乎一样，都是87公里。

与任何形式的众包（一种把任务以自由、自愿的形式外包给非特定大众的做法）一样，这种做法的优势在于我们能够从志愿者那里获取大量的数据，但它也有缺陷。

有时候，观测者被要求使用最大亮度梯度来计时（这是我们推荐的做法），在另一些时候，观测者则使用边缘两侧的本影和半影之间的中间亮度来计时。当观测者不用环形山，而用地球本影与月面边缘的接触时刻来计时，第二种做法就会出问题。在第一次和最后一次接触时，月球完全处于本影之外，而在第二次和第三次接触时，月球则置身于本影之中。观测者无法同时看到本影和半影的亮度，因此无法判断中间亮度在哪里。

观测者更赞同用小环形山或者月面斑点横穿本影边缘的时间来计时。（令人欣慰的是，数据库里近91%的数据都是用此法测量得到的。）不过，即便如此，晨光或者薄雾也会引起计时出错。

如果我们的目的是在特定的月食中测量本影，以便了解本影边缘参差不齐的原因，那么专门的测光仪或者数字化成像技术将会为严谨的科研工作提供可靠的数据。不过，如果我们的兴趣在于探究人的视觉响应或者确认地球本影是否存在周期性或者长期变化——这是过去的观测者们所热衷的，那就再没有比积累数十年、甚至数百年的肉眼观测更好的数据了。

1996年9月27日发生了一次月全食。之后，读者们发来总计302个环形山和接触时间计时。这些数据给出的NEL高度为92公里（误差是2公里），大于当时的平均高度值。

今年的9月27日，在太阴周末期，美国境内的广大地区都可以看到一次类似的月全食。在月食发生时，月亮也许晦暗，也许明亮，或者展现出丰富的色彩。由地球本影计算出的NEL高度究竟是87公里，还是其它什么值，没有人知道。只有计时观测能够解答。

来源：中国科学院上海天文台